Ley del Inverso de los cuadrados


Todos sabemos que a medida que nos alejamos de una fuente de luz, la intensidad de ésta disminuye, en Fotografía es común utilizar fuentes de luz artificial y la intensidad de dichas fuentes no sólo depende de la potencia de la lámpara de nuestro equipo, además influye la distancia entre la fuente de iluminación y nuestro “sujeto fotográfico”.

Esta pérdida de intensidad lumínica también la podemos observar con nuestra fuente de luz natural, el sol, si consideramos la forma de nuestro planeta podremos visualizar que, la luz de “nuestra estrella” recorre una distancia distinta para iluminar el ecuador, que la que recorre para iluminar los polos. Sin embargo, para efectos de exposición no consideramos la diferencia implícita en cuanto a intensidad de luz, esto se debe a que la diferencia proporcional entre estas distancias es en realidad mínima, es decir, al comparar la distancia que recorre la luz desde el sol al ecuador es prácticamente la misma que la distancia recorrida entre el sol y los polos.

Pero qué sucede cuando nosotros utilizamos alguna fuente de luz artificial, bien sea una fuente de luz continua o alguna unidad de flash. En realidad, en estos casos estamos trabajando a distancias (en comparación) muy cortas, las podemos medir en metros, y al variar esta distancia, la diferencia proporcional en cuanto a distancia sujeto – fuente lumínica puede variar considerablemente, y por tanto el cambio de intensidad es considerable.

Si bien la “Ley del inverso de los cuadrados” es precisa sólo para fuentes puntuales de luz, ésta puede ser aplicada para la mayoría de los equipos fotográficos de iluminación. Podemos ver la expresión matemática para esta Ley en la fórmula # 1, y nos indica que:

“La intensidad de la luz varía inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, entre la fuente lumínica y el plano de iluminación.”

Veamos esta situación, al alejar la fuente luminosa del plano a iluminar, la intensidad de la luz disminuye (relación inversa), pero de forma cuadrática, es decir si la distancia entre la fuente de iluminación y nuestro sujeto fotográfica se duplica, la intensidad lumínica no disminuye a la mitad, sino a la cuarta parte.

Si consideramos una fuente de iluminación puntual, la luz emanada de ella se desplazará en todas direcciones conformando una esfera luminosa, sin embargo, para fines prácticos en fotografía consideramos sólo una porción de esa esfera luminosa, aquella que se dirige de la fuente luminosa al sujeto fotográfico, es decir sólo el “cono de luz” que se dirige a nuestro sujeto fotográfico, como vemos en el esquema anterior. Ahora bien, a mayor distancia entre la fuente luminosa y la superficie iluminada, no sólo tendremos una menor intensidad de luz sobre dicha superficie, además el área iluminada será mayor. Supongamos una determinada fuente de iluminación que colocada a un metro de distancia ilumina una superficie n con una intensidad lumínica x. Si retiramos esta fuente de iluminación a dos metros de distancia, ahora la intensidad con la que iluminará a la superficie será cuatro veces menor (x/4) al tiempo que la superficie cubierta por luz será cuatro veces mayor.

Ahora bien, este concepto aplicado en el ámbito fotográfico nos permite estimar la manera en que variará la iluminación con respecto a la distancia entre nuestro accesorio de iluminación y el sujeto fotográfico. Por un lado, cuanto varía la intensidad lumínica de nuestro accesorio de iluminación, y por el otro, la superficie que cubrirá dicha iluminación.

Veamos, si nuestro accesorio de iluminación cubre una superficie de un metro cuadrado y requerimos una exposición de f/11 para determinada sensibilidad y velocidad de obturación, al retirar nuestro accesorio a dos metros de distancia, entonces el área cubierta será de cuatro metros cuadrados, pero la intensidad de la luz disminuirá en ¼, lo que en términos fotográficos representa una disminución de dos pasos, por lo que la exposición en este caso deberá ser f/5.6 para la misma sensibilidad y velocidad de obturación.

Ahora bien, si en lugar de “retirar” nuestro accesorio de iluminación lo acercamos, lo anteriormente descrito es cierto, pero en valores inversos. Supongamos el mismo accesorio de iluminación del caso anterior, sólo que en esta ocasión acercaremos el mismo a medio metro de nuestro sujeto fotográfico, ahora la intensidad de iluminación es cuatro veces mayor, dado que el área iluminada es sólo una cuarta parte que el caso anterior (25 cm.2), el cálculo lo podemos observar en la ecuación # 1, por tanto, la exposición correcta en este caso deberá ser f/22 para la misma sensibilidad y velocidad de obturación.

Referencias:

  • Freeman, M. (1991). The 35 mm Handbook. Londres: Park Lane.
  • Kerr, N. (1982). Thechnique of Photographic Lighting.New York: AMPHOTO.
  • Varios (1979). Enciclopedia Práctica de la Fotografía. Barcelona: Salvat S.A.